算一張星盤
要做幾十個選擇。

01

每一條規則帶三個欄位

需要選定技法的輸出，回應裡都附著這三欄。它們分開，是因為它們回答的不是同一個問題。

為什麼分開「我們知道它從哪來」和「我們認可它有權威」是兩件事。一條暫定的規則可以有清楚的來歷，同時還沒被採用為正式方法。

一條規則是否已由產品裁決採用，記在回應的方法收據裡；這是給匯出與稽核用的欄位，結果畫面不顯示。裁決是產品的決定，不代表文獻考據已經完成。

版本字串會隨規則改變而改版。你手上的舊卷宗因此永遠對得回它當時採用的那條規則，即使我們後來改了做法。

02

界：四套具名表，一套都不預設

四套具名表彼此給出不同的界主：Ptolemy 轉述的埃及界、依 Ptolemy 在 I.21 轉述的規則生成的迦勒底界、作者歸屬有學界爭議的 Robbins 印本完整界表，以及 Lilly 1647 承襲的表。選一套當預設，等於替你做了一次方法裁決，而且不告訴你。

預設值無。下拉的第一個選項是「不計算」，四套平等並列在後。

四套都是傳下來的印本表或文本規則，不是我們重建的。每一格都由測試逐格釘住，要改任何一格，必須在表和測試兩處同時改。還沒對原頁重核的列，回應裡逐列標在 row_verification。界段採半開區間：恰在分界度數屬下一段。古典以序數度書寫（第 1 至第 6 度），對應 [0°, 6°)。

迦勒底界還有一個更麻煩的地方：它的土星／水星次序依日夜盤切換。日夜盤未知時，這套表算不出單一的界主。

我們的處理是並列日盤與夜盤兩組候選，守護星欄位留空，由你判讀。不偽造一個看起來像答案的答案。

計算頁「尊貴」區的〈界〉下拉；回應中該項的 selected_profiles 與並列候選欄位

03

面、三分性、廟旺：
不同意的地方不壓平

面／旬有兩套，而且不可混名。一套的守護者是行星，另一套的守護者是星座。它們不是同一回事，畫面上分開標示，不共用同一個標籤。兩套都以每星座 0–10°、10–20°、20–30° 的半開區間實作：這是本產品的計算慣例，原典只說各十度；恰 10°00′ 屬下一段；判定用未進位的黃經，畫面上進位後的顯示值不改變判定。

三分性有三套。其中 Ptolemy 那套的原文是共同主宰結構，我們忠實保留，不壓成單一主宰星。另可並列其餘 profile 供比較，但比較不會改變你選定的那一套：回應中「你選的」與「並列比較的」是兩個分開的欄位。

Ptolemy 那套依 Hübner 1998 的希臘文校勘本（該版 I.19，即 Robbins 英譯 I.18）：火、土、風三象各自交給兩顆星，由日夜盤決定誰居首，另一顆列在「次要共主」欄位；水象留給火星，日間金星、夜間月亮與之共主。我們先前每個日夜盤只列一顆，那是本產品整理時的簡化：Robbins 英譯（pp. 83–87）與 Hübner 校勘本都寫兩星指派。次要共主不計分，也不改變任何既有結果。

依 Robbins pp. 83–87 與 Hübner 校勘本 I.19（PAL 線上本）。章號對照：Robbins I.11–I.20 等於 Hübner I.12–I.21

預設值界、面、三分性一律無預設。不選就不計算。

廟旺只處理古典七政。廟採傳統七政的星座配置，不加入三王星或任何現代主宰星。旺只判定整個星座是否相符，不選定精確的擢升度數。那些度數雖有廣泛的古代見證，但存在傳本差異，也可能本來就服務於不同程序。

廟旺依 Tetrabiblos I.17、I.19（Robbins 編號；Hübner 校勘本為 I.18、I.20），並見於 Dorotheus I.1–2、Valens III.4、Firmicus II.2–3。這三處與 Ptolemy 是否互相獨立未評估。旺度數的傳本差異，逐稿本整理見 Ossendrijver (2025), Journal for the History of Astronomy 56.4: 396–411, 表 2（我們只核到書目）

輸出的是星座位置、廟的星座、旺的星座，以及相符與否。不輸出強／弱、吉／凶或分數。

陷、弱、外來與接納（含互容）目前是「未評估」，不是「沒有」。恆星黃道下產品會明確拒絕輸出並附原因代碼，見 §07.2

為什麼不給總分把廟、旺、三分性、界、面這些不同類別的尊貴折成同一把尺上的分數，等於宣稱它們可以通約。我們不做這個宣稱。

04

相位分兩層，
因為承諾強度不同

「相隔幾個星座」是算術，「相隔三個星座叫刑」是希臘化占星的成文教義（Tetrabiblos I.13、I.16；Robbins pp. 73–79，Hübner 為 I.14、I.17）。第一層不需要任何容許度裁決。「差幾度」也是算術，但「容許度是幾度」是方法選擇，而且歷史數字彼此不一致。

預設值預設套用 Lilly 1647 的容許度表（兩顆星各自的容許度相加除以二），回應會標明這是產品預設，你可以在進階選項切換。明示選擇「不套用」時，角距離照常輸出，「是否在容許度內」留空並說明原因：那個欄位會是 null，而不是「否」。

恰好等於容許度，也算在容許度內（≤）。古典文本沒有明文規定邊界；Lilly 1647 p. 110 讀起來傾向不算，但恰好相等在實際星盤上幾乎不會發生，所以本產品維持 ≤，收據標明這是產品慣例。

Lilly 在這一頁出現兩次，一次在容許度表（1647 的經驗值），一次在同度判準（1677 的三度規則）。兩者各自標明出處，我們不把它們併成一條「Lilly 的規則」。1647 的同度定義與例子在 p. 106、容許度表在 p. 107；1677 的三度句出自《Merlini Anglici Ephemeris》1677 年曆格言第 25 條，該格言節未署名。Lilly 1647 原文說的是「恰好相差構成相位的度數」，沒有用「同度」二字；讀成同一整數度是 Houlding 的詮釋。

「托勒密五大相位」是現代的慣用總稱，不是 Ptolemy 的分類。《Tetrabiblos》I.13（Robbins 英譯 I.13，即 Hübner 校勘本 I.14）只列六分、刑、拱、沖四種配置；合相在 I.24 另以「本體會合」處理（本產品只以黃經判定合相，不套 I.24 的黃緯條件），Lilly 1647 也說把合相叫作相位並不恰當。所以預設集合叫「合相＋四種傳統相位」，識別碼不變。六種小相位都可以追到 Kepler：五分、倍五分、倍半刑是他 1602 年《De fundamentis astrologiae certioribus》明文新增；1619 年《Harmonices mundi》第四卷把半六分列在第三級、梅花與五分同列第四級，半刑與倍半刑則列為第五、也是最弱的一級，並說它們平常幾乎沒有作用。收據的 kepler_status 記各相位在他體系裡的地位。

歷史容許度表與同度判準只用於合相與四種傳統相位。小相位沒有指定固定容許度時只列角距，不判定是否成立，也不解讀；選了固定門檻，小相位才依那個門檻判定。

容許度內的每一個相位都列出，不只最近的那個。兩顆星相距 74 度、而且越拉越開時，對六分是出相位、對刑是入相位，兩句同時成立，所以入相位與出相位逐一相位判定。狀態有四種：入相位、此刻精確、出相位，以及兩星相對速度為零而方向未定（這是兩顆星的相對運動停住，不是單一行星的站留）。「此刻精確」指距精確相位 1 角秒以內，這是數值政策，不是古典教義；月空亡判斷「盤上時刻恰好成相」用的是同一個標準（見 §05.1）。

依 Lilly 1647 的判準判同度，要先有星座上的相位。Lilly 的例子（1647 p. 106）是金星在牡羊 9 度、木星在獅子 9 度：兩者的星座先構成拱，再落在各自星座的同一度，才叫同度；他在 p. 109 也說，不相見的星座之間沒有相位。al-Bīrūnī《Book of Instruction》§446 同樣把同度放在星座相見之下。所以選這個判準（預設的「同度數編號」）時，本產品先看兩顆星的星座是否正好構成這個相位，與容許度設定無關：換了容許度表或固定門檻，同度的答案不會跟著變。度數編號相同、星座卻不成這個相位時，同度回「否」並說明原因。上升點與中天不參加星座相位，改看軸點容許度。這個前提只屬於 Lilly 1647 的判準。另兩種判準（距精確 1 度以內、Lilly 1677 的三度以內）本身就以「距精確相位差幾度」定義，我們照各自的定義判，不要求星座先相見：火星在雙子 29.6 度、土星在天秤 0.4 度，星座是拱的距離，角距卻是 90.8 度，在這兩種判準下算刑的同度。

成相時刻只對此刻仍在入相位的組合往後搜尋；此刻已精確、出相位中、兩星相對速度為零的都不搜尋，畫面分別標明。每一組都標明狀態：未請求、此刻不是入相位、沒有運動模型（例如阿拉伯點）、沒有容許度判定而只搜尋最近者、超出容許度、星曆不涵蓋、搜尋過但區間內沒有找到交會、已找到。「沒搜尋」與「搜尋過但沒找到」是不同的值。

你也可以覆寫：按百分比縮放具名表（1–300%），或直接指定一個固定門檻（0.1–30°）。兩者互斥，選了表就不能同時指定固定值，畫面會直接封鎖並說明理由。使用者覆寫不繼承任何歷史來源宣稱。那時候的數字是你的，不是 Abū Maʿshar 的。

上升點與中天可以選擇加入逐度相位。兩者不互相配對，也不進整宮配置：中天是子午圈與黃道的交點，在整宮制裡不一定落在第 10 個星座。軸點的移動來自地球自轉，不是行星沿黃道的運行，所以不判入相位、出相位。容許度不沿用行星的表，必須另外指定；未指定時只列角距，不判定是否成立。下降點與天底是對蹠點，不另列。軸點相位只在以地球為中心（地心或站心）、當日黃道、含章動，而且有計算宮位時才算；其他組合會略過並附原因代碼。

赤緯平行與反平行另計，標為非古典傳統，預設關閉，容許度上限 3°；容許度設為 0 表示只認赤緯完全相等。它不是希臘化或中世紀的相位：17 世紀的 Placidus（《Tabulae primi mobilis》，Padua 1657，卷二論題第 50 條）把 Ptolemy 所說星座之間的相見與命從關係，改以赤緯相等來界定，同在赤道一側為平行，分在兩側為反平行。1657 年以前是否已有人這樣用，我們沒有查證；預設 1° 是本產品的選擇，不歸屬任何作者。黃道相位、赤緯相位與反照點共用同一個參與者選擇器：凱龍星等現代點不會自動加入，交點依各自的選項加入；三王星可依選項加入相位，反照點不含三王星；南交點與所屬北交點的「沖」是定義而非相位，不列入

05

三件我們主動說出來的事

放在這裡，是因為它們如果不主動說，你大概查不到。

05.1　月空亡：我們把名字改了

「月亮離開本星座前不再完成相位」這個定義由兩個成分組成，來歷不同。星座條件，也就是月亮仍在本星座期間不再入相位，最晚見於 Lilly《Christian Astrology》1647 年初版 p.112 的「Voyd of cours」一條；研究另稱更早見於 Abū Maʿshar《Abbreviation》III.21–22，但那是經 Houlding 轉引的英譯，我們沒有持原書核對。要求換座前精確完成：後人文獻歸於 Al H. Morrison（AFA Journal 1966 年 10 月有專文，原文未讀）；更早的起源尚未查證。兩個成分合起來的歷史歸屬，至今沒有定論。

所以這條規則的名稱裡不含「古典」，也不掛任何古人的名字，來歷欄位標明「非古典、歸屬未定」。來源狀態把兩個成分分開記：星座條件記為「見於 Māshāʾallāh 與 Lilly 1647、最早出處未定」，精確完成記為「後人文獻歸於 Morrison 1966（原文未讀）、更早的起源未查證」；兩者合起來的歸屬另標「未定」。「未定」指的是合起來的歷史歸屬還沒有定論，不是說兩個成分都沒有查過。

理由一個歸屬未定的規則，不該借用古人的權威。

求相位完成時刻採兩段式求根（粗掃描分割根區間，再以二分法收斂），回應附括號端點與二分迭代次數；以有限間隔搜尋；間距極近的根或切點可能遺漏

「盤上時刻恰好成相」和相位表的「此刻精確」用同一個標準：盤上時刻月亮距精確相位 1 角秒以內，剛要完成或剛完成都算。這樣的相位計入判定（月亮不空亡），和未來才完成的相位分開列出。取樣點恰好是根時，同一步長內的下一個根仍會被檢查。某個相位完成的時刻與月亮離開本星座的時刻，若相差不超過求根容差（10⁻⁶ 日，約 0.086 秒）、分不出先後，結果標為 simultaneous_boundary：不判空亡，也不判非空亡，「是否空亡」留空，回應並列該相位與兩個根的括號區間。

來歷這是本產品的方法裁決，不是古典文獻的規定。

05.2　一組容許度數字的證據強度，我們撤回過

那些來源不是彼此獨立的證人，而是同一條傳承鏈：中世紀作者之間大量互相轉引。同一組數字重複出現，證明的是傳承，不是獨立驗證。

這一系的數值經 Birchfield 二手彙編轉引。另見 Abū Maʿshar《Abbreviation》II.11–12 經 Dykes《Introductions to Traditional Astrology》(2010) §II.6 pp. 90–91 轉載（含月亮 12）；Sahl《Introduction》ch.3 只對太陽說 body 30°，其餘各星寫單側光線值；Bonatti 的數值本輪未核

數值本身沒有改。被撤回的是關於證據強度的宣稱。連識別碼都一併改了。原本的名稱裡有「共識」二字，只改說明而留著舊名，等於讓一個已經撤回的宣稱躲在識別碼裡繼續生效。

05.3　日夜盤的判定基準，是我們的工程選擇

我們採地心太陽中心、真高度大於 0 度、不計蒙氣折射，恰好 0 度歸夜盤。理由是讓日夜盤不依賴出生當時通常查不到的氣壓、溫度與地形。日夜盤固定用地心高度，切換顯示中心或真／視位置都不會改變日夜盤。

來歷產品慣例。內部方法研究筆記所列的古代至近代早期段落（Dorotheus、Ptolemy I.7、Valens III.5、Paulus 第 6 章、Firmicus II.7、Rhetorius、Abū Maʿshar、al-Qabīṣī、Lilly p.113；未經第三方核對），多半把日生、夜生當作已知的分類，或以「在地上／地下」描述行星的條件。最接近用太陽判日夜的，是 Valens III.11（Pingree 編號；Kroll／Riley 為 III.14）談月亮時把「在地上」解為「直到它落下」，以及 Lilly p.42 以太陽落在哪一宮核對立盤時段；研究另稱 Abū Maʿshar 把白晝定為日出到日落，未查證。這些段落都沒有明定本產品需要的中心、上緣或折射邊界。恰好 0 度歸夜是工程上的端點約定。

靠近地平的盤，換一種邊界定義，日夜盤就可能翻轉，並連帶翻轉阿拉伯點的公式。所以太陽真高度在地平上下 50 角分以內時，結果會提示這張盤靠近地平，阿拉伯點並列日盤與夜盤兩套公式的結果，並標明主要值依「真高度大於 0 度」的規則取哪一套；另一套不隱藏，但落宮與相位只用主要值。判定本身仍是確定的。我們核過的古典與中世紀作者，沒有「日夜盤不定就並列兩套阿拉伯點」的程序；並列是現代的不確定性處理方式。

這條帶上下對稱，理由是出生時刻的誤差，不是另有一條古典界線：地平上方 0 到 50 角分之間，我們沒有找到任何具名的邊界。太陽在地平附近時高度變化很快，例如臺北一月日出時每分鐘約 0.2 度，上下 50 角分大約就是出生時刻前後 4 分鐘；出生時刻差這麼一點就可能判成另一種日夜盤，所以結果會先提示。換算成時間的寬度依緯度與季節而異，見下方說明。

這種並列只用在阿拉伯點。相位與本質尊貴一律沿用主要的日夜盤；其中迦勒底界與三分性本來就在結果裡同時附上日盤與夜盤兩組候選，可以自己對照。依日夜盤選主的尊貴技法，在帶內會就地加一句提示，說明換一種邊界選到的主星可能不同。

太陽真高度介於 −50 角分與 0 度之間時，結果另外標明「兩種日出日落定義判法不同」：依本產品的規則是夜盤，依天文年鑑的標準日出日落定義，太陽還算在地平線上。

50 角分是產品慣例。幾何理由：標準視日出（太陽上緣初現）時，太陽中心約在幾何地平下 50 角分（大氣折射約 34 角分，加太陽半徑約 16 角分），所以太陽真高度介於 −50 角分與 0 度之間時，「以中心判」與「以視日出判」會得到不同的日夜盤（USNO〈Rise, Set, and Twilight Definitions〉：日出時太陽中心的幾何天頂距為 90.8333°）。折射不是定值：實測樣本從約 14 角分到 101 角分都有（Schaefer & Liller 1990），那是特定地點與季節的樣本，不是緯度規律。這條帶換算成出生時刻的寬度依緯度與季節而異：低緯每次穿越約數分鐘，60°N 夏至約 20 分鐘，更高緯可達數十分鐘，接近極圈時太陽可能整夜停在帶內

06

阿拉伯點：一個我們照實記錄的分歧

我們沒有因此改變做法，也沒有隱藏這個分歧。目前只提供命運點與精神點。每張盤都附上日盤與夜盤兩套公式的結果，並標明主要值用的是哪一套；太陽靠近地平時，主要值仍依真高度大於 0 度的規則決定，另一套公式的結果並列為比較值，不隱藏。落宮與相位只用主要值。

命運點與精神點也標出落在第幾宮，規則和行星落宮是同一條：宮頭算作下一宮的開始。

07

幾個口徑的差別

我們不做逐家比較頁。對其他工具的宣稱需要證據，而它們隨時改版；證據會腐爛，宣稱就變假。改做方法比較：常青、對實務有用，而且不會過期。

07.1　四種宮位制：整宮、Placidus、Regiomontanus、Alcabitius

同一顆行星可以在整宮制落第 10 宮、在 Placidus 落第 9 宮。兩邊都沒算錯。

Alcabitius只取上升點自己的半日弧與半夜弧，在天赤道上各三等分，再以通過天極的大圓投回黃道，得中間的宮頭。Regiomontanus把天赤道自子午圈起十二等分，再以通過地平南北點的大圓切黃道；它與平分卯酉圈的 Campanus 不同。

四種平等提供（整宮、Placidus、Regiomontanus、Alcabitius），一次算一種，本產品不排序它們的歷史適用性。無解時回傳「不適用」並說明原因，不會偷偷換成整宮制再交給你。

極區極區帶的邊界是 90 度減去命盤時刻的真黃赤交角（目前約 66.56 度，隨年代緩慢變動），不是固定的 66.5 度。超過這條線，有些黃道度數整天不升或不落，沒有半弧，標準 Placidus 構造因此無解。Swiss Ephemeris 在這裡會改用 Porphyry 並回報錯誤，我們不收那個替代結果，整個極區帶拒絕 Placidus 並附原因。整帶拒絕是本產品的選擇，不是宣稱任何名為 Placidus 的延伸在數學上都不可能。

每次宮位結果帶四種狀態之一：可用；可用，但屬極區幾何（例如極區帶內的整宮制）；不穩定（四分宮制在高緯度，對時刻或緯度的微小變動非常敏感）；不可用（附原因，不給結果）。Regiomontanus 在極區可能算出反向排列的宮頭，那是我們目前拒收這種排列，不是它在數學上算不出來。這種情形正好發生在 MC（天頂點）落到地平線下的時候；同一情形下 Alcabitius 的宮頭雖然仍依序排列，本產品也一併拒收，原因代碼是 mc_below_horizon_rejected。在地理極點上，上升點本身沒有唯一定義，任何宮位制都不可用。極圈內還有兩種情形，結果會加提示但照常計算：MC 此刻在地平線下；以及午夜太陽或極夜時，日夜盤（看太陽的真高度）和太陽所在的宮位（看黃經）落在地平線的兩側。

幾何定義依 Swiss Ephemeris General Documentation §6.2.1 Placidus、§6.2.3 Regiomontanus、§6.2.4 Campanus、§6.2.11 Alcabitus；整宮的例子依 Valens V.6（Pingree pp. 215–216）。高緯度宮位狀態與 Swiss Ephemeris 的極區行為依內部方法研究筆記，未經第三方核對

行星落宮用黃道半開區間：恰好在宮頭上的行星，歸入該宮頭開始的那一宮。這是本產品的定位慣例；Lilly 把宮頭稱為宮的入口（Christian Astrology 1647 Book I ch. IV p. 33），與此相容。Lilly 另說距宮頭 5 度以內的行星「德能」歸最近宮頭之宮，那是解讀規則，本產品不套用，也不改寫落宮。結果上「距最近宮頭」的數字是沿黃道量的黃經差，不計黃緯；距宮頭 1 度以內的提示只表示落宮對出生時刻敏感。

你也可以完全不算宮位。那不是把宮位藏起來，是真的略過計算，並把依賴軸點的方法一併標為不可用。出生時刻只知道日期時，宮位會自動關閉，因為宮位需要已知時刻。

07.2　回歸黃道 vs 恆星黃道

兩者的差距接近一個星座的量級，隨日期與所選 ayanamsa 而異，實際數值印在你那次計算的卷宗裡。本產品主幹是回歸黃道，恆星為進階與比較用途。

四種 ayanamsa 的身分不同。Fagan–Bradley 是 20 世紀西方恆星派最常用的定義；Aldebaran 15° 金牛是 Swiss Ephemeris 依 Fagan 轉述 Bradley 的意見、以畢宿五在西元前 100 年位於金牛 15° 定出的現代定義；Hipparchos 與 Sassanian 是 Swiss Ephemeris 依 Mercier 的研究整理出的重建，不是 Hipparchus 或薩珊天文表留下的常數（Swiss 自註 Sassanian 一式並非 Mercier 明文）。預設 Fagan–Bradley 是慣例，不是推薦。

Koch & Treindl, Swiss Ephemeris General Documentation §2.8.1–2.8.3、§2.8.10–2.8.11

重要界、面、三分性與廟旺這些歷史表格，不會被套用到恆星黃經上。本產品採用的這些表以回歸黃道為操作框架（Ptolemy 在 Tetrabiblos I.22 主張自分至點起算；Robbins pp. 109–111）；界的更早形成是否在別的框架下，學界仍有討論，所以不靜默套用到恆星黃經。請求時我們會明白拒絕並附原因代碼，而不是給你一個看起來合理的錯誤答案。

恆星黃道只能搭配當日黃道。同時選 J2000 參考框架會被拒絕並附原因代碼，因為在那個組合下，卷宗記下的 ayanamsa 和實際從天體黃經扣掉的量對不上。其他組合下，卷宗裡的 ayanamsa 就是實際扣掉的值，可以拿去自己複算。

07.3　視位置 vs 真位置

選真位置時不輸出視高度，並附上原因：真位置假設光瞬時到達，大氣折射假設光穿過大氣，把折射套到幾何方向上會混合兩個互斥的假設，得到一個既無法正確解讀、也無法被第三方複算的數字。

規則不輸出，優於輸出一個沒有意義的數。

07.4　密切交點 vs 平均交點

月亮軌道與黃道的交點會擺動，兩者相差最大約 2 度（本產品以內建星曆在 1800–2400 年每 6 小時比較一次：最大 1.98 度，一半的時間在 1.04 度以內）。正式技法採平均交點，理由是歷史的，不是精度的。兩者仍並列輸出。

用字我們不把其中一個叫作「真」交點，那個字會讓人以為另一個是假的。「北交點」「南交點」是通行叫法，嚴格說是升交點與降交點：交點上的黃緯恰好是零，並不在北方或南方。

選站心模式時，交點與月亮遠近點仍是地心值：Swiss Ephemeris 不對這些軌道點做視差修正，每筆結果標明實際採用的中心。

密切交點與平均交點是同一條交點軸的兩種算法，不是兩個天體。所以兩種模型的交點彼此之間（南交點也一樣）不列相位，也不列赤緯平行：它們之間的「合」或「沖」只是兩種算法差了多少，不是關係。兩者各自與行星的相位照常列出。

07.5　搜尋區間內沒有升起 vs 永遠不升

上升與下降採 Swiss Ephemeris 的預設定義：天體上緣連同標準大氣折射越過觀測地的地平。太陽與月亮的上緣定義與美國海軍天文台（USNO）一致；行星依 Swiss 預設同樣以視盤上緣計算，行星視半徑只有角秒級，與中心之差可忽略。地平取平坦、無遮蔽的數學地平，不計觀測者眼高的俯角；輸入的海拔只用於站心位置與氣壓估算。古典文獻說的「升起」至少有以下幾種用法：黃道度數越過東方地平、天體實際越過地平、脫離日光（例：Ptolemy《Tetrabiblos》I.8 的 rising 指偕日升，Robbins p. 45 n.3，LacusCurtius 線上本 n.37）。我們不把現代定義倒套回古典技法。

每個天體往前、往後各找最近一次升降，最遠各找 200 天，中天各找 3 天。極晝與極夜會回報真正的前一次與下一次穿越。整段區間都沒有穿越時，回報「搜尋區間內始終在地平線上」或「始終在地平線下」，不寫成「永遠不升」：太陽、月亮與行星的赤緯一直在變。沒有搜尋和搜尋後沒找到，也是兩種不同的狀態。

2399 年 6 月下旬以後的盤（加入凱龍星時是 6 月中旬以後），升降與中天搜尋會超出內附星曆的範圍，所以不計算。

上中天是天體通過子午圈（時角 0）的時刻，不是高度最高的時刻，赤緯在變的天體兩者會差一點。拱極的天體沒有升降，但仍有上下中天。在地理極點上，子午圈與時角都沒有定義，上下中天回傳「不適用」並附原因；升降照常搜尋。

「整段區間都沒有穿越」時，貼著地平擦過的天體另標「擦邊」。判定用的是每 30 分鐘一點的取樣，取樣點本身可能離真正的最高或最低點約 0.04 度，所以我們先用最低（最高）的取樣點與左右兩點做拋物線內插，求出極值後再和 0.01 度的門檻比較。

結果頁上各天體的地平高度，和升降事件用同一個前提：從你輸入的出生地點看出去的站心高度，計入周日視差；黃經仍依你選的中心計算。站心與地心的高度差，太陽不到 9 角秒，月亮可達約 1 度。日夜盤判定是例外，見上段。

升降與中天的定義依 Swiss Ephemeris Programming Interface §8.12、USNO〈Rise, Set, and Twilight Definitions〉與《Astronomical Almanac》詞彙表；七種事件狀態是本產品依內部方法研究筆記整理的分類，不是 USNO 的

07.6　UTC、UT1 與 ΔT

1972 年起的出生時間以閏秒 UTC 換算。1960 年前還沒有協調世界時，1960–1971 年的舊協調世界時秒長也與今日不同；這兩段 Swiss Ephemeris 都當作 UT1 處理。約 2033 年 9 月 17 日起，Swiss Ephemeris 依自己的 ΔT 模型判定內建的閏秒表可能已經過期，又把輸入與輸出都當作 UT1，切換的瞬間時刻約有 1 秒的不連續。這三段我們都不標成 UTC：時間表、事件時刻與匯出逐筆標出所屬年代。1960 的分界依英美協調播時的起點；Swiss Ephemeris 手冊寫 UTC 自 1961 年起，指的是國際時間局開始國際協調，1960、1961 兩年都以 UT1 計算，結果不變。閏秒依換算成 UTC 後的時刻判定，所以臺北時間 2017-01-01 07:59:60 是合法輸入；1972 年前的第 60 秒一律拒絕，並附專屬原因。

時區偏移依收據記下版本的 IANA 時區資料庫換算。1970 年前、特別是標為地方平時（LMT）的時段，資料庫自承多為推定，本產品不視為已驗證的歷史鐘面。出生日期以格里曆（西元）解讀；原始紀錄若使用儒略曆（例如 1918 年 2 月前的俄羅斯、1923 年 3 月前的希臘，以及其他東歐、巴爾幹地區），請先換算成格里曆日期。

ΔT（TT 與 UT1 之差）在 1955 年前取自 Swiss Ephemeris 預設的 Stephenson、Morrison 與 Hohenkerk（2016）模型，1955 年起取自內建表：實測值到 2023 年，2024–2028 年是表內預測，之後是外推。每張盤的收據標出落在哪一段與不確定度的量級：1900 年起約 0.1 秒（Stephenson & Houlden 1986，經 NASA 轉載），實測期的表格內插誤差未量化，表內預測約為秒級，2028 年之後依 Huber (2000) 外推式（2399 年約七分鐘，非權威信賴區間）。1972 年起到約 2033 年 9 月的輸入由 UTC 推得 UT1，ΔT 的誤差移動的是恆星時、宮位與角點，不是天體位置；1972 年前與約 2033 年 9 月以後，輸入直接當作 UT1，誤差移動的反而是天體位置（月亮每秒約半角秒的量級），不移動恆星時與宮位。

Swiss Ephemeris 的恆星時在 1850 年與 2050 年 1 月 1 日切換模型，兩段不連續；2050 年那次實測跳動約 0.13 秒，折合上升點所依的 ARMC 約 1.9 角秒。收據列出本次落在哪一段。

ΔT 與恆星時切換依 Swiss Ephemeris 2.10.03 原始碼（calc_deltat、swe_sidtime0）；不確定度依 F. Espenak〈Uncertainty in Delta T〉（NASA GSFC）與 Huber (2000)；UTC 分界依 D. D. McCarthy, Coordinated Universal Time (BIPM CCTF/09-32, 2009) 與 IANA tz theory；約 2033 年的切換依 Swiss Ephemeris Programming Interface 的閏秒處理一節，切換日期由本產品以內建星曆實測；IANA 對 1970 年前資料的說明見 tz 文件〈Theory and pragmatics〉的 Scope 與 Accuracy 兩節

07.7　只知日期、只知時辰時的事件

只知日期時，代表計算錨點是當地正午；正午若因時區規則變更而根本不存在，改取正午之後第一個真實存在的時刻，並寫進收據。整天被跳過的日期仍然拒絕。

月相、日月食與升降事件在出生時間不精確時，改為三個代表性取樣並列：區間起點、代表錨點、區間終點。只知日期時區間是當地民用日，只知時辰時區間是那一小時。三個結果不合併成一個答案，也不當成出生時刻的事件。

依據本產品對非精確出生時間的方法裁決

07.8　日月食接觸時刻的名稱

日食的中心相位依類型命名：全食標「全食開始／結束」，環食標「環食開始／結束」，複合日食標「中心相位開始／結束」，因為同一條中心線上一段是全食、一段是環食，Swiss 回報的時刻不區分是哪一段。月食另有半影開始與結束。「最大食」是 Swiss Ephemeris 全球搜尋的 time of maximum eclipse：依其原始碼，日食是地心所見日月邊緣角距最小、月食是月心所見日地邊緣角距最小。這不同於 NASA「影軸最接近地心」（以力學時表示）與 IMCCE「食分最大」的定義；外部比對與 NASA 的 greatest eclipse 相差數秒。本產品只回報天文事件與類型，不提供日月食的占星解讀。

日食類型有時正好落在分類邊界上：從地面看月亮和太陽幾乎一樣大（全食與環食只差一線）、複合日食，或月影中心線幾乎擦過地球邊緣（算不算中心食只差一線）。這時結果頁的「類型判定」標「近分類邊界」並說明原因：在這種情況下，Swiss Ephemeris 與 NASA《五千年日食典》可能判成不同類型，兩者在現有計算精度內都說得通。1900–2399 年的 1181 次日食中，兩者判定不同的有 7 次，全部落在這個邊界內；邊界外兩者一致。月食目前沒有做這項檢查。

依據 Swiss Ephemeris Programming Interface §8.3、§8.10 與 2.10.03 swecl.c；NASA GSFC〈Key to Solar Eclipse Maps〉與 Glossary；IMCCE〈Éclipses de Soleil〉

07.9　J2000 與不含章動：只給座標，不給方法

J2000 參考框架與「不含章動」是輸出座標的選擇，適合天文核對與歷史比較。反照點、阿拉伯點、黃道相位、月空亡、赤緯平行、界面廟旺與行星落宮，都是在當日的黃道與春分點上定義的：反照點的鏡射軸是當日的至點軸，整宮配置與換座看的是當日的星座界線，上升點與宮頭一律由當日真春分點算出。選這兩種框架時，這些模組回傳「不適用」並附原因代碼，不會悄悄換框架再算，也不替你做座標轉換；天體位置照常輸出。恆星黃道是例外：恆星黃經與宮頭不隨章動開關改變，關閉章動時數值與開啟時完全相同，所以行星落宮、阿拉伯點、黃道相位與月空亡照常計算；反照點的鏡射軸與赤緯平行用的赤道仍隨章動開關改變，這兩項維持不適用。哪些模組適用由同一張相容表決定，卷宗記下本次被拒絕的模組。

選日心或太陽系質心時，相位角、照明比例、距角、視直徑與視星等不輸出：它們是從地球看出去的量，換了中心就沒有意義。黃道相位、赤緯平行與反照點也是地球上看出去的天空裡的關係，和宮位、阿拉伯點、月空亡一樣回傳「不適用」並附原因代碼，不以古典方法的名稱輸出日心或質心的角距。

依據內部方法研究筆記對 J2000、當日框架、章動與反照點鏡射軸的整理，以及本產品對尊貴基準的裁決；未經第三方核對

07.10　出生時刻敏感度證明了什麼

只知時辰時，「14 點」指 14:00:00 到 14:59:59 這整個鐘點；只知日期時，指當地民用日。我們在區間內幾個列出的時刻重算判定，結果只會是各取樣點分類相同或取樣點之間分類不同。「各取樣點分類相同」不代表結果穩定：兩個取樣點之間仍可能變了又變回，我們沒有用任何推論排除這種情形；黃經與四軸的數值在區間內本來就會移動，另以範圍列出。區間內若有時鐘變更（例如 Lord Howe 島半小時的日光節約），變更前後各加取一秒。

取樣證據、列舉轉換點與區間證明的強弱之分，依據內部方法研究筆記（取樣策略與敏感度摘要）；本產品只做到取樣證據這一級，未經第三方核對

07.11　「產前朔望」挑的是哪一次

結果上的「產前朔望」是出生前最近一次的地心朔或望，兩者取較近的那一次。本產品只把它當作天文事件列出：它不是產前食，也不當作任何技法的輸入。

古典文獻裡的挑法不只一種。Ptolemy 在《Tetrabiblos》III.2 求上升度數時，取的是出生前最近的一次朔望，不論是朔還是望；III.10 為壽命主宰計票時，日生盤看前一次的合，夜生盤看前一次的望。Lilly 1647 把後一種做法說得更死：日生盤即使中間有一次較近的望也要越過，夜生盤即使較近的是合也要越過。「越過較近的那一次」是 Lilly 的明文，Ptolemy 的原文沒有這樣明說。

Ptolemy, Tetrabiblos III.2、III.10，Robbins, Loeb 1940, pp. 231–233、277–279（Hübner 1998 校勘本為 III.3、III.11）；Lilly, Christian Astrology 1647, Book III Chap. CIV, pp. 527–529（越過較近者的兩句在 pp. 528、529）

07.12　反照點：鏡射，不是判定

反照點把黃經對至點軸（0° 巨蟹—0° 摩羯）鏡射；反向反照點對分點軸（0° 牡羊—0° 天秤）鏡射，也就是反照點的對宮。恆星黃道下先換回回歸黃道再鏡射，所以公式多減兩倍 ayanamsa。本產品只輸出座標，不做任何判定，也沒有容許度；參與範圍依方法裁決（七政，交點須另選），軸點與恆星不在範圍內。

Firmicus《Mathesis》II.29（Kroll–Skutsch 編號）；Lilly, Christian Astrology 1647 pp. 90–92（定義與例 p. 90，度分換算表 p. 91，反向反照點 p. 92）；Ptolemy《Tetrabiblos》I.14–I.15（Robbins pp. 75–77）只到星座層，是前身。Firmicus 在卷 II 序言提到 Fronto 追隨 Hipparchus 的反照點，並評為無效力

08

目前不算的東西

• 陷、弱、外來、接納（含互容）、almuten、偶然尊貴：「未評估」，不是「沒有」。
• 任何形式的尊貴分數或總分：見 §03 末。
• 推運、太陽回歸盤、行運、時法
• 命運點與精神點以外的阿拉伯點
• 禁止、撤回、挫敗、傳光、集光：「正在評估中」，目前不計算。前四項的定義見 Lilly《Christian Astrology》1647 pp. 110–113，集光見同書稍後。
• 守護星體系：所有古典程序固定使用七政主宰表，現代外行星主宰不在本產品範圍；出現需要現代主宰的具名功能時再議。星座層的廟已採古典七政，見 §03。
• 任何形式的解讀：見下。

為什麼不解讀不是因為解盤沒有價值，而是進階判定與解盤要等驗證、考據確實後才開放。這一頁列出的未定歸屬與待考據項目，就是目前尚未跨過那個門檻的原因。

另有一條範圍不同的平行規則：市場明確期待、但方法考據未完成的功能，不得提供。這一節其餘六項落在這條規則底下。

為什麼不先做？在能做對並證明做對之前，我們不提供。階梯與各項的現況見路線圖。