怎麼自己驗算一張星盤：
計算收據與卷宗

渾儀每張星盤都附一份計算收據：寫出鐘面時間怎麼換算、用了哪一版程式與哪些星曆檔，以及整串計算步驟的雜湊。用同一份輸入再算一次、比對這串雜湊：兩串相同，兩次的計算軌跡就一模一樣。

排盤軟體給的數字通常看起來都很確定，精確到角分甚至角秒。可是同一個出生時間，換一個網站，結果可能差一點：時區、夏令時間、宮位制、預設選項，任何一項不同，結果就不同。要知道差在哪裡，得先看得到每一步；本站的收據就是為了這件事。

重點

• 收據在計算頁結果最下方的「技術細節與驗算資料」裡；打開時，頁面用同一份輸入請伺服器再算一次，伺服器不保存任何資料[1]。
• 收據寫出版本、時間換算的每一個中間值、星曆檔的雜湊與一串軌跡雜湊；軌跡的第一步就是你送出的全部選項，所以任何一個選項改了，雜湊就不同[2]。
• 兩份結果的雜湊相同，代表兩次走過的每一步都一樣；但它不是簽章，收據自己就寫著它「只能偵測意外損壞，不證明來源，也不證明沒被刻意修改」，也不跨電腦、跨程式語言通用[2][4]。
• 要把線上網站對回公開原始碼，看收據上的發布識別，再照〈安全〉的步驟重算前端的雜湊[3]。

§01收據在哪裡、什麼時候產生

在計算頁算完一張盤，結果最下方有一區「技術細節與驗算資料」。平常的結果只帶畫面要畫的欄位；你打開這一區，或在匯出選「運算結果＋驗算資料」時，頁面才把同一份輸入再送一次，請伺服器重算，回來的完整版多了四樣東西：本次請求的選項、逐步計算軌跡、輸出契約，以及計算收據[1]。

星盤是伺服器算的，收據也是伺服器在同一次計算裡寫的，不是你的瀏覽器事後拼出來的。伺服器算完就把回應送回來，計算期間不寫檔，也不把出生資料寫進日誌；收據之後只在你這個分頁的記憶體裡，直到你關掉分頁或按「清除」[3]。下載匯出檔是你自己按下的本機寫入，寫到你的電腦上之後，本站就收不回來了。

這裡已經用到收據一次：第二次算回來的完整版，頁面會先拿它的軌跡雜湊、建置識別與每一區結果，和畫面上那一份逐一比對；不一致，就不接上去，改顯示「驗算資料與畫面上的結果對不上，可能是服務在兩次請求之間更新了。」[1]頁面只把對得上的那一份接到結果底下。

§02讀一張收據

圖 1 是一張合成星盤的收據，摘出五組。日期、時刻與座標都是測試用的，不對應任何真實的人；圖上的每一個字，都是結果頁的程式讀同一份回應印出來的。指著任一組，下面會寫出那一組在說什麼。

一張合成星盤的計算收據：版本、時間換算、星曆檔、軌跡雜湊與隱私聲明

收據上的值（表格，軌跡雜湊不截短）

項目	數值
① API schema	0.18.0
① Calculation Dossier	0.10.0
① 建置識別	未提供（此建置沒有注入原始碼修訂）
① pyswisseph	2.10.3.2
① Swiss Ephemeris	2.10.03
② 本地時間	1990-05-15 14:30:00.000
② 時區	臺北（Asia/Taipei）
② UTC 偏移	UTC+08:00
② UTC	1990-05-15 06:30:00.000
② 儒略日 JD(UT)	2448026.770834
② ΔT（秒）	57.105
③ sepl_18.se1（SHA-256 開頭）	ca1393ceab3a44fb…　符合釘選值
③ semo_18.se1（SHA-256 開頭）	1ca07bd67c24374d…　符合釘選值
④ 逐步軌跡步數	23
④ 序列化雜湊 SHA-256	0ae456efaf523f9fd18995aaadc80a47dcb02e6632036d7ac8e1897a946ac1b1
④ 跨語言可攜	否（僅供偵測意外損壞）
⑤ 含敏感出生資料	是
⑤ 可匿名分享	否

① 版本與來源。回應格式與計算卷宗（Calculation Dossier，本站把一次計算的輸入、設定、版本與證據收在一起的那一份紀錄）各有版號，算行星位置的是 Swiss Ephemeris 2.10.03。線上的收據在這一組還會印出這次用的程式修訂與發布識別；圖 1 的範例是在本機產生的，所以寫「未提供」。§05 再回來說它怎麼用。

② 時間換算。你輸入的是出生紀錄上的鐘面時間，星曆要的是天文時間。收據把中間每一步都寫出來：用了哪個時區、偏移多少（這張是 UTC+08:00）、換成的世界時（UTC），再換成儒略日（Julian Day，天文學用來連續計日的日數，這張是 2448026.770834），以及這一刻地球自轉與均勻時間的差 ΔT（Delta T，這張是 57.105 秒）。逐步計算軌跡的第 2 到第 4 步，從「本地時間 -> UTC」開始，寫的是同一段換算的算式與完整精度[2]。時區與夏令時間這一步最常出錯，背景見〈臺灣夏令時間出生，排盤要減一小時嗎？〉；為什麼不必先換成真太陽時，見〈西洋占星要不要換真太陽時？〉。

③ 星曆檔。星曆（ephemeris）是行星位置表。這張盤需要 sepl_18.se1、semo_18.se1 兩個檔：前者是行星，後者是月亮，資料源自 JPL DE441（美國噴射推進實驗室的星曆）。畫面上的收據只寫這條譜系；匯出的卷宗另外列出每個檔的大小、SHA-256 雜湊，以及它和本站固定在程式庫裡的雜湊是否相符。相符只代表檔案的位元組沒有被換過，不代表天文上正確[2]；天文上準不準，是〈驗證〉那一頁回答的問題。

④ 軌跡收據。逐步計算軌跡（calculation trace）把這次的計算拆成一步一步，每一步列出算式、輸入與結果，這張軌跡共 23 步。收據上的 SHA-256 雜湊（hash，把一大段資料壓成一串固定長度的指紋）就是對整份軌跡算的。軌跡的第一步是「請求選項」，裡面是這次送出的全部選項，連你沒動、由伺服器帶入的預設值也在內[2]。

⑤ 隱私聲明。「含敏感出生資料：是」「可匿名分享：否」。收據與卷宗裡有出生日期、時刻與座標；這一行是提醒你，要傳給別人之前想一下。聲明狀態寫的是「自我聲明，尚待外部審查」，不是任何第三方認證。

§03軌跡雜湊綁住了什麼

雜湊的性質很簡單：輸入完全相同，得到同一串；輸入差一個字，整串就換掉。圖 2 把圖 1 那個請求送給本站的計算服務，再分別改一個輸入各送一次。按鈕選改法，右欄打了交叉線的是和原本不同的那幾列：

改一個輸入，收據上哪幾行會變

四種改法的每一列（表格）

項目	原本	原樣再算一次	出生時刻多一秒	宮位制改成 Placidus	改一個沒用到的選項
本地時間	1990-05-15 14:30:00.000	1990-05-15 14:30:00.000	1990-05-15 14:30:01.000（不同）	1990-05-15 14:30:00.000	1990-05-15 14:30:00.000
UTC	1990-05-15 06:30:00.000	1990-05-15 06:30:00.000	1990-05-15 06:30:01.000（不同）	1990-05-15 06:30:00.000	1990-05-15 06:30:00.000
儒略日 JD(UT)	2448026.770834	2448026.770834	2448026.770846（不同）	2448026.770834	2448026.770834
上升點	天秤座 0°24′31.27″	天秤座 0°24′31.27″	天秤座 0°24′45.11″（不同）	天秤座 0°24′31.27″	天秤座 0°24′31.27″
第 2 宮起點	天蠍座 0°00′00.00″	天蠍座 0°00′00.00″	天蠍座 0°00′00.00″	天秤座 29°16′56.81″（不同）	天蠍座 0°00′00.00″
軌跡步數	23	23	23	22（不同）	23
軌跡雜湊	0ae456efaf523f9f…	同一串	另一串（不同）	另一串（不同）	另一串（不同）

四種改法各說明一件事。原樣再算一次，每一列都相同，雜湊也相同：同一個輸入、同一版程式，算出同一串。出生時刻多一秒，圖上時間換算的三列都動了，上升點也跟著走了十幾角秒，雜湊整串換掉。宮位制改成 Placidus，時間與上升點都不變，第二宮的起點換了，軌跡也少了一步。最值得看的是改一個沒用到的選項：這次沒有算赤緯相位，所以改它的容許度，任何一個結果都不會變；但它寫在軌跡第一步，雜湊還是不同。這正是設計的用意：雜湊相同，代表連「請求了什麼」都相同，不只是剛好算出一樣的數字。

雜湊也有它的界線，收據上「跨語言可攜：否」說的就是這件事。

• 它不是簽章。任何人改了軌跡，都可以替改過的軌跡重算一串新的雜湊。收據上的說明是：只能偵測意外損壞，不證明來源，也不證明沒被刻意修改[2]。
• 它綁的是一種特定寫法。雜湊是對 Python 把軌跡寫成文字的結果算的。瀏覽器寫 JSON 的方式不同，例如會把 1.0 寫成 1；我把匯出檔照瀏覽器的寫法讀回 Python 重算，得到的是另一串[4]。所以不要拿下載的檔案自己重算雜湊來比，要比的是兩次計算各自回報的雜湊。
• 它不含版本。雜湊只對軌跡算，不包括「版本與來源」那幾列。兩個版本的程式剛好算出一樣的軌跡，雜湊也會一樣；是哪一版算的，要另外看版本那一組。
• 它跟著機器走。同一份程式在不同的電腦上執行，浮點數的最後幾位可能不同：本站的測試資料在 macOS 上產生、在 Linux 上重播，兩邊的數值只在最後幾位小數不同，雜湊就可能整串不同。所以本站自己的測試也不直接比這串雜湊，而是各自重算再核對[4]。拿同一個網站算兩次來比，這不是問題；拿自己架的一份去比線上的，要比數值，不要比雜湊。

§04請別人用你的卷宗重算一次

收據最有用的時候，是你想請另一個人確認：「你算的和我算的，是同一個計算嗎？」做法是：

1. 在計算頁匯出「運算結果＋驗算資料」（JSON 或 Markdown）。卷宗裡的「已驗證的輸入」有日期、含秒的時刻、時區、座標、海拔、出生時刻把握程度與計算模式；〈本次請求的選項〉列出全部選項，含伺服器帶入的預設[1]。
2. 對方在計算頁選「自訂」，照著填：地點用「改為手動輸入座標與時區」，座標照卷宗的位數填；選項照〈本次請求的選項〉一項一項對。
3. 對方算完，打開「技術細節與驗算資料」，看〈計算收據〉裡的軌跡雜湊。和你的一樣，兩次的軌跡就一模一樣；再對一下「版本與來源」，看兩次是不是同一版程式。
4. 不一樣時，依序找原因：先比「版本與來源」，兩次可能隔著一次網站更新；再比〈本次請求的選項〉；最後打開〈逐步計算軌跡〉，從第一步往下對，第一個不同的那一步就是差異的起點。軌跡每一步都可以複製出來對照。

這裡要先想一件事：卷宗裡有你的出生日期、時刻與座標，傳給別人就是把這些交給對方。如果只是想試試這套流程，計算頁有一顆「載入合成範例（不是真實生辰）」按鈕，填的就是圖 1 的日期、時刻與座標，兩個人各算一次就能比。至於要不要拿自己的盤請人核對，由你決定。

你在線上算出的雜湊，不一定和圖 1 的一樣：版本不同、選項不同，或是線上服務跑在不同的機器上，都會讓它不同。要比的是你和對方在同一個網站上的兩次結果。

§05把線上的網站對回公開原始碼

前面比的是「兩次一樣」。另一個問題是：線上跑的，真的是公開的那份程式嗎？本站的原始碼公開在 github.com/sa3952/Armillary。線上的收據在「版本與來源」那一組會多出幾列：組合發布識別、後端映像的識別碼、前端發佈的雜湊，以及兩者各自對應的公開原始碼修訂與網址[1]。

前端是在你瀏覽器裡執行的那部分程式，任何人都能從那個修訂的公開原始碼重算出同一個雜湊，和收據上的值比對；指令與步驟寫在〈安全〉第 01 節第七項。後端的映像不是逐位元可以重現的，對應方式是鎖定雜湊的相依套件與映像內的檔案清單，同一節也寫了界線[3]。至於瀏覽器實際送出哪些請求、有沒有留下 cookie，〈親手驗證本站的隱私說明〉一頁教你用開發者工具親眼看。

§06收據說不出什麼

收據是這一次計算的可重現證據。它說得出用了哪一版、哪些檔、哪些選項、每一步怎麼算；它說不出這些步驟在天文上準不準，那要靠和另一條獨立計算管線的比對（〈驗證〉）；也說不出伺服器在你看不到的地方做了什麼，那要靠公開的原始碼與設定（〈安全〉）。收據只說明怎麼算；不替你解盤，也不預測。

§07常見問題

星盤要怎麼驗算？

打開計算頁結果最下方的「技術細節與驗算資料」，看〈計算收據〉與〈逐步計算軌跡〉。用同一份輸入再算一次，兩次的軌跡雜湊相同，兩次的軌跡就一模一樣；要逐步核對，軌跡每一步都列出算式、輸入與結果。

排盤結果怎麼確認是對的？

分兩件事。「這次怎麼算的」看收據：時區、世界時、儒略日、版本、選項都寫在上面，可以和別的工具逐項對照。「算得準不準」看〈驗證〉頁，那是和另一條獨立計算管線比對的結果，範圍與界線都寫在那裡。

雜湊一樣代表什麼？

代表兩次計算的請求與每一步都相同。它不是簽章，不證明來源，不包含版本，也不證明天文上正確。

收據會存在伺服器上嗎？

不會。伺服器算完就把回應送回你的瀏覽器，計算期間不寫檔，日誌也沒有出生資料的欄位；收據只在你的分頁裡，關掉分頁或按「清除」就沒了。你下載的匯出檔則存在你自己的電腦上。

可以把卷宗傳給別人幫我驗算嗎？

可以，但卷宗裡有出生日期、時刻與座標。只想試流程的話，用計算頁的合成範例。