平均交點與密切交點：
一個現代計算能力造成的選擇

月亮繞地球的軌道，跟太陽在天上走的黃道之間有一個約 5 度的夾角[3]。兩個大圓相交在兩個點：月亮從黃道南邊穿到北邊的那一點叫升交點，反過來的叫降交點；占星裡通稱北交點與南交點[2]。日月食只會發生在交點附近，所以交點自古就受重視。

重點

• 軟體裡的「真交點」是月亮瞬時軌道的密切交點；Swiss Ephemeris 的文件自己說，它只在月亮實際穿越黃道的時刻為真[1]。
• 以本站內附星曆從 1800 到 2400 年每 6 小時比較，兩者最大差 1.98 度，中位數 1.04 度[4]。
• 平均交點永遠後退；密切交點在 1950–2050 年間平均每年有 26.5 次短暫順行，合計約 95 天，那是瞬時軌道構造的擺動[4]。
• 本站正式技法採平均交點，理由是歷史的，不是精度的；密切交點仍並列輸出[2]。

§01平均交點：把擺動平滑掉

交點不是固定的。它沿黃道往後退，以本站內附星曆在 2026 年初的值，平均每天後退約 0.053 度，一年約 19.3 度，大約 18.6 年繞完一圈[4]。平均交點就是這個等速後退的位置：把所有短週期的擺動都平滑掉，只留下長期的平均運動。

本站方法頁採的歷史判斷是：古代與中世紀的主要天文表，都是以平均運動給出交點的位置[2]。

§02「真」交點其實是密切交點

軟體裡的「真交點」，Swiss Ephemeris 的文件這樣定義：它是月亮此刻軌道平面與黃道面的交線，也就是把此刻的瞬時軌道當成一個橢圓，求它跟黃道的交點；這個軌道元素叫作「密切」（osculating）元素[1]。月亮的軌道受太陽強烈攝動，所以這個瞬時交點每個月都在擺動。

同一份文件接著說得很直接：嚴格說來，連「真」交點也只在每個月兩次為真，也就是月亮實際穿越黃道的那兩個時刻；其他時刻給的位置，是建立在「天體軌道可以用橢圓元素近似」這個想法上[1]。文件在談行星交點時也說，沒有哪個交點或遠近點真正配得上「真」這個稱呼，比較恰當的說法是「密切」[1]。

§03兩者差多少

我們用本站內附的星曆，從 1800 年到 2400 年每 6 小時比較一次兩者的差[4]：

平均交點永遠後退；密切交點則每年有二十多段短暫往前走。看到軟體標示「北交點順行」時，那是這個瞬時軌道構造的擺動，月亮只有在穿越黃道的時刻才真的經過那一點。

差將近 2 度，在需要看交點落在哪個星座、哪一度的技法裡就不是小事：交點靠近星座界線時，兩種算法可能給出不同的星座。

§04古典用哪一個？先把問題問對

前現代的天文學家並不是不知道交點會擺動。Dreyer 1890 年的 Tycho Brahe 傳記記載，Tycho（1587 年之後）整理自己的觀測，發現月亮軌道傾角會變，交點的後退也不均勻，真位置有時在平均位置前後達 1°46′；他指出古人沒有發現這個不均勻，因為它在朔望與上下弦時消失，而古人正好只在那些時刻觀測月亮。Tycho 也給出了改正[3]。

但 Tycho 的改正並不是現代的密切交點；現代的密切交點來自把瞬時軌道當成兩體問題求解的計算方式[1][2]。所以「古典用的是真交點還是平均交點」這個問題，前提就不太對：前現代技法使用的交點，來自以平均運動編成的天文表，它不是今天軟體裡兩個選項的任何一個「原版」。

比較接近歷史做法的，是平均交點；但這是一個歷史判斷，不是精度判斷。論精度，兩者描述的是不同的東西。

§05本站怎麼呈現

• 兩者並列輸出。正式技法採平均交點，理由是歷史的；密切交點也一起列出，因為差距最大約 2 度，讀者有權看到[2]。
• 兩種算法之間不列相位。密切與平均是同一條交點軸的兩種算法，不是兩個天體；它們之間的「合」或「沖」只是兩種算法差了多少，不是關係。各自與行星的相位照常列出[2]。
• 站心模式下仍是地心值。Swiss Ephemeris 不對交點做視差修正，每筆結果標明實際採用的中心[2]。